Produit scalaire dans un triangle équilatéral

On considère \(\text{ABC}\) un triangle équilatéral de côté \(4~\text{cm}\).
Le point \(\text{I}\) est le milieu du segment \([\text{AB}]\).

Calculer les produits scalaires suivants.

1. \(\overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{AC}}\)

2. \(\overrightarrow{\text{BI}}\cdot\overrightarrow{\text{BA}}\)

3. \(\overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{CI}}\)

4. \(\overrightarrow{\text{IB}}\cdot\overrightarrow{\text{IA}}\)

5. \(\overrightarrow{\text{CA}}\cdot\overrightarrow{\text{BC}}\)